Bài tập trắc nghiệm trang 180, 181 SBT Đại số 10

Giải bài tập trắc nghiệm 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11, 6.12, 6.13, 6.14 trang 180, 181 sách bài tập Đại số 10

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn đáp án đúng:

6.7

Số đo của góc 9π/5 đổi ra độ là

    A. 266ο          B. 258ο

    C. 324ο          D. 374ο

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(n\,rad = {\left( {\dfrac{{180n}}{\pi }} \right)^0}\)

Lời giải chi tiết:

Ước lượng: Ta có 270o = 3π/2 < 9π/5 < 2π = 360o nên các phương án A, B, D bị loại.

Cách khác:

Tính trực tiếp \(\dfrac{{9\pi }}{5} = {\left( {\dfrac{{\dfrac{{9\pi }}{5}.180}}{\pi }} \right)^0} = {324^0}\)

Đáp án: C

6.8

Số đo của cung 37ο15' đổi ra radian (lấy đến ba chữ số thập phân) là

    A. 0,652          B. 0,514

    C. 0,482          D. 0,793

Phương pháp giải:

Tính trực tiếp sử dụng công thức \({n^0} = \dfrac{{n\pi }}{{180}}\left( {rad} \right)\)

Chú ý rằng 37o15’ phải đổi ra thập phân.

Lời giải chi tiết:

Cách 1. Ước lượng:

Ta có \({30^0} < {37^0}15' < {45^0}\) \( \Rightarrow \dfrac{\pi }{6} < {37^0}15' < \dfrac{\pi }{4}\)

Mà \(\dfrac{\pi }{6} \approx \dfrac{{3,14}}{6}\) = 0,523 và \(\dfrac{\pi }{4} \approx 0,785\) nên \(0,523 < {37^0}15' < 0,785\)

Các phương án B,C, D bị loại.

Vậy đáp án là A.

Cách khác:

\(15' = {\left( {\dfrac{{15}}{{60}}} \right)^0} = 0,{25^0}\)

⇒ 37o15’ = 37,25o\( = \dfrac{{37,25\pi }}{{180}} = 0,652\left( {rad} \right)\)

Đáp án: A

6.9

Cho hình ngũ giác đều ABCDE (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và thuận chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn lượng giác. Số đo bằng radian của các cung lượng giác AB, DA, EA lần lượt là:

A. \(\dfrac{\pi }{5}; - \dfrac{{3\pi }}{5}; - \dfrac{{4\pi }}{5}\)

B. \( - \dfrac{{2\pi }}{5};\dfrac{{6\pi }}{5};\dfrac{{8\pi }}{5}\)

C. \( - \dfrac{{2\pi }}{5};\dfrac{{6\pi }}{5}; - \dfrac{{8\pi }}{5}\)

D. \(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{{3\pi }}{5};\dfrac{{4\pi }}{5}\)

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Suy luận

Cung AB ngược hướng dương của đường tròn lượng giác nên có số đo âm, còn cung DA và EA có số đo dương. Do đó các phương án A, C, D bị loại.

Cách 2: Tính trực tiếp \(sdAB =  - \dfrac{{2\pi }}{5},\) \(sdDA = 3.\dfrac{{2\pi }}{5} = \dfrac{{6\pi }}{5},\) \(sdEA = 4.\dfrac{{2\pi }}{5} = \dfrac{{8\pi }}{5}\)

Đáp án: B

6.10

Một đường tròn có đường kính 36 cm. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo 20ο là

    A. 7,2cm          B. 4,6cm

    C. 6,8cm          D. 6,3cm

Phương pháp giải:

Để tính độ dài l của một cung có số đo α radian trên đường tròn bán kính R ta áp dụng công thức: l = Rα

Lời giải chi tiết:

Đổi số đo 20o thành radian ta được:

20 x 0,0175 = 0,35

Với bán kính R = 36/2 = 18 ta có độ dài l là: 18 x 0,35 = 6,3 (cm).

Đáp án: D

6.11

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = -70ο với A(1; 0). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua đường phân giác của góc phần tư thứ I. Số đo của cung lượng giác AM1 là

    A. -150ο          B. 220ο

    C. 160ο          D. -160ο

Lời giải chi tiết:

Cách 1. Suy luận.

Điểm M nằm ở góc phần tư thứ IV nên điểm M1 nằm ở góc phần tư thứ hai. Số đo AM1 dương nên hai phương án A, D bị loại. Mặt khác sđ AM1 < 180o nên phương án B bị loại.

Vậy đáp án là C.

Cách 2. Tính trực tiếp.

Gọi B là giao điểm của đường phân giác góc xOy với đường tròn. Ta có

Sđ AB = 45o, sđ MA = 70o

Suy ra sđ MB = 115o.

Mà sđ BM1 = sđ MB nên sđ AM1 = 45o + 115o = 160o.

Đáp án: C

6.12

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = α, π < α < 3π/2, A(1; 0). Gọi M2 là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của cung AM2 là

A. α - π + k2π, k ∈ Z

B. π - α + k2π, k ∈ Z

C. 2π - α + k2π, k ∈ Z

D. 3π/2 - α + k2π, k ∈ Z

Lời giải chi tiết:

Ta có

Cung AM2 = cung AA’ + cung A’ M2

Suy ra

Sđ AM2 = sđ AA’ + sđ A’ M2

= sđ AA’ + sđ MA = π + (-α) + k2π, k ∈ Z.

Vậy đáp án là B.

6.13

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = α, π/2 < α < π, A(1; 0). Gọi M2 là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của cung AM3 là

A. π - α + k2π, k ∈ Z

B. α + π/2 + k2π, k ∈ Z

C. α - π + k2π, k ∈ Z

D. -α + k2π, k ∈ Z

Lời giải chi tiết:

Ta có

Sđ AM3 = - sđ AM = - α + k2π, k ∈ Z.

Đáp án: D

6.14

Trên đường tròn lượng giác cho cung lượng giác AM có số đo là -6,32, với A(1; 0). Xác định xem điểm cuối M nằm trong góc phần tư vào của đường tròn lượng giác.

    A. Góc phần tư thứ I

    B. Góc phần tư thứ II

    C. Góc phần tư thứ III

    D. Góc phần tư thứ IV

Lời giải chi tiết:

-π = -3,14; -2π = -6,28; (-5π)/2 = -7,85.

Vậy (-5π)/2 < -6,32 < -2π.

Do đó điểm M nằm ở góc phần tư thứ IV.

Cách khác:

Các cung có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau thì hơn kém nhau \(k2\pi ,\) do đó điểm M trùng với điểm cuối cung có số đo \( - 6,32 + 2\pi  =  - 0,04\).

Điểm này nằm ở góc phần tư thứ IV hay M cũng nằm ở góc phần tư thứ IV.

Đáp án: D

Loigiaihay.com

  • Bài 6.3 trang 180 SBT đại số 10

    Giải bài 6.3 trang 180 sách bài tập đại số 10. Một đường tròn có bán kính 25 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn có số đo

  • Bài 6.4 trang 180 SBT đại số 10

    Giải bài 6.4 trang 180 sách bài tập đại số 10. Một hình lục giác đều ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn tâm O.

  • Bài 6.5 trang 180 SBT đại số 10

    Giải bài 6.5 trang 180 sách bài tập đại số 10. Cho cung lượng giác AB có số đo là 15 rad. Tìm số lớn nhất trong các số đo của cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B, có số đo âm.

  • Bài 6.6 trang 180 SBT đại số 10

    Giải bài 6.6 trang 180 sách bài tập đại số 10. Tìm số x và số nguyên k...

  • Bài 6.2 trang 179 SBT đại số 10

    Giải bài 6.2 trang 179 sách bài tập đại số 10. Đổi số đo của các cung sau ra rađian (chính xác đến 0,001)...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close