Giải bài tập 7 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoCho đường tròn (O) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) thoả mãn \(\widehat {AMB} = {60^o}\). Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB. Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn (O) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) thoả mãn \(\widehat {AMB} = {60^o}\). Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Dựa vào dữ kiện đề bài để vẽ hình. - Chứng minh tam giác AOM = tam giác BMO. Suy ra MA = MB thì tam giác AMB cân tại M - Chứng minh tam giác AMB đều suy ra độ dài AB từ chu vi tam giác MAB. Lời giải chi tiết
Vì AM, MB là hai tiếp tuyến suy ra \(MA \bot AC;MB \bot BC\). Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMC có: MO là cạnh chung OA = OB Suy ra \(\Delta \)AMO = \(\Delta \)BMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Nên MA = MB. Do đó tam giác AMB cân tại M. Mặt khác, ta có: \(\widehat {AMB} = {60^o}\) nên tam giác AMB đều suy ra AB = MA = MC Mà AM + AB + MB = \({P_{ABC}}\) = 18 Suy ra 3AB = 18 nên AB = 6 cm.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
