Giải bài tập 5.41 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x - 2y + 2z - 1 = 0$ và hai điểm $A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( { - 1;1;0} \right)$. a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P). c) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {1;0;2} \right)$ và hai đường thẳng d: $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{2}$, $d':\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}$. a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d’. b) Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua A và song song với đường thẳng d. c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d. d) Tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (Oxz).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x - 2y - 2z - 3 = 0$ và đường thẳng d: $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}$. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}$ và $d':\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): $x - y - z - 1 = 0$, (Q): $2x + y - z - 2 = 0$ và điểm $A\left( { - 1;2;0} \right)$. Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).