GIẢM 50% HỌC PHÍ, CÒN 50 SUẤT LUYỆN ĐỀ
Giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB). a) Chứng minh OI vuông góc với BC. b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB). a) Chứng minh OI vuông góc với BC. b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đọc kĩ dữ kiện đề bài để vẽ hình. - Chứng minh tam giác ABC vuông tại C và OI // AC để suy ra OI vuông góc với BC. - Chứng minh COM = BOM (c – g – c) nên Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O). Lời giải chi tiết a) Xét đường tròn (O) có: là góc nội tiếp chắn cung AB, mà AB là đường kính của đường tròn (O). = 90o hay tam giác ABC vuông tại C, mà OI // AC (giả thiết). Suy ra OI BC (quan hệ từ vuông góc – song song). b) Vì OB = OC = R suy ra tam giác OBC cân tại O mà OI là đường cao của tam giác OBC. Suy ra OI đồng thời là phân giác của tam giác OBC. Suy ra hay Xét COM và BOM có: OC = OB = R; (chứng minh trên); OM chung. Suy ra COM = BOM (c – g – c). Do đó, (hai góc tương ứng) Mà = 90o (do MB là tiếp tuyến của đường tròn). Suy ra = 90o hay OM MC mà C thuộc đường tròn (O) Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Quảng cáo
|