Trang chủ
Toán 12 Chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong không gian Oxyz, biết: a) (overrightarrow a = ( - 2;5; - 7)), (overrightarrow b = (4;0;1)). Tính (overrightarrow a ), (overrightarrow b ), theo các vectơ (overrightarrow i ), (overrightarrow j ), (overrightarrow k ) b) A(7; –2; 1), B(0; 5; 0). Tính (overrightarrow {OA} ), (overrightarrow {OB} ) theo các vectơ (overrightarrow i ), (overrightarrow j ), (overrightarrow k )

Quảng cáo

Đề bài

 

 

Trong không gian Oxyz, biết:

a) \(\overrightarrow a  = ( - 2;5; - 7)\), \(\overrightarrow b  = (4;0;1)\). Tính \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \), theo các vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).

b) A(7; –2; 1), B(0; 5; 0). Tính \(\overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {OB} \) theo các vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\overrightarrow i  = (1;0;0);\overrightarrow j  = (0;1;0);\overrightarrow k  = (0;0;1)\). Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số.

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow a  = ( - 2;5; - 7) =  - 2\overrightarrow i  + 5\overrightarrow j  - 7\overrightarrow k \).

\(\overrightarrow b  = (4;0;1) = 4\overrightarrow i  + \overrightarrow k \).

b) \(\overrightarrow {OA}  = (7; - 2;1) = 7\overrightarrow i  - 2\overrightarrow j  + \overrightarrow k \).

\(\overrightarrow {OB}  = (0;5;0) = 5\overrightarrow j \).

  • Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13). a) Xác định một hệ toạ độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các điểm A, B, C, S.

  • Giải bài tập 4 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với đáy và SA bằng 1 (Hình 14). Thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy vẽ các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz và tìm toạ độ các điểm A, B, C, S.

  • Giải bài tập 5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 5, giao điểm hai đường chéo AC và BD trùng với gốc O. Các vectơ (overrightarrow {OB} ,overrightarrow {OC} ,overrightarrow {OS} )¬ lần lượt cùng hướng với (overrightarrow i ), (overrightarrow j ), (overrightarrow k ) và OA = OS = 4 (Hình 15). Tìm toạ độ các vectơ (overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AC} ,overrightarrow {AS} ) và (overrightarrow {AM} )¬ ¬với M là trung điểm của cạnh SC.

  • Giải bài tập 6 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ Oxyz như Hình 16 với độ dài đơn vị trên các trục toạ độ bằng 1 m. Tìm toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \)

  • Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, \((\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 64^\circ \), \((\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 48^\circ \). Tìm toạ độ của điểm M.

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close