Giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoHai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là ({38^o}) và ({44^o}). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét). Quảng cáo
Đề bài Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là \({38^o}\) và \({44^o}\). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tìm \(\widehat {QMN}\) và \(\widehat {PMN}\) - Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông. - Từ đó lập biểu thức PN – QN = 203 để tính MN. Lời giải chi tiết Ta có: \(\widehat {QMN} = {90^o} - {44^o} = {46^o}\), \(\widehat {PMN} = {90^o} - {38^o} = {52^o}\) Xét tam giác MQN vuông tại N, ta có: QN = MN. tan\(\widehat {QMN}\) Xét tam giác MPN vuông tại N, ta có: PN = MN. tan\(\widehat {PMN}\) Mặt khác, ta có PN – QN = 203 Suy ra MN. tan\(\widehat {PMN}\) - MN. tan\(\widehat {QMN}\) = 203 MN.( tan\(\widehat {PMN}\) - tan\(\widehat {QMN}\)) = 203 Vậy MN = \(\frac{{203}}{{\tan \widehat {PMN} - \tan \widehat {QMN}}} = \frac{{203}}{{\tan {{52}^o} - \tan {{46}^o}}} \approx 831\) Vậy chiều cao của toàn tháp là khoảng 831 m.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
