Giải bài tập 13 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị biểu thức:

a) \(A = 4 - {\sin ^2}{45^o} + 2{\cos ^2}{60^o} - 3{\cot ^3}{45^o}\)

b) \(B = \tan {45^o}.\cos {30^o}.\cot {30^o}\)

c) \(C = \sin {15^o} + \sin {75^o} - \cos{15^o} - \cos {75^o} + \sin {30^o}\)

Lời giải chi tiết

a) \(A = 4 - {\sin ^2}{45^o} + 2{\cos ^2}{60^o} - 3{\cot ^3}{45^o}\)

\(A= 4 - {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + 2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - {3.1^3} = 1\)

b) \(B = \tan {45^o}.\cos {30^o}.\cot {30^o}\)

\(B = 1.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\sqrt 3  = \frac{3}{2}\)

c) \(C = \sin {15^o} + \sin {75^o} - \cos{15^o} - \cos {75^o} + \sin {30^o}\)

\(C = \cos {75^o} + \cos {15^o} - \cos{15^o} - \cos {75^o} + \sin {30^o}\)

\(C = \sin {30^o} = \frac{1}{2}\)