Giải bài tập 1 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Một hợp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 15. Các thẻ có số từ 1 đến 10 được sơn màu đỏ, các thể còn lại được sơn màu xanh. Bạn Việt chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. a) Tính xác suất để thẻ được chọn có màu đỏ, biết rằng nó được ghi số chẵn. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. b) Tính xác suất để thể được chọn ghi số chẵn, biết rằng nó có màu xanh.

Quảng cáo

Đề bài

Một hợp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 15. Các thẻ có số từ 1 đến 10 được sơn màu đỏ, các thể còn lại được sơn màu xanh. Bạn Việt chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp.

a) Tính xác suất để thẻ được chọn có màu đỏ, biết rằng nó được ghi số chẵn. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

b) Tính xác suất để thể được chọn ghi số chẵn, biết rằng nó có màu xanh.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(A\) là biến cố “Tấm thẻ được chọn có màu đỏ”, \(B\) là biến cố “Tấm thẻ được chọn ghi số chẵn”.

Có 7 tấm thẻ được ghi số chẵn trong tổng số 15 tấm thẻ nên \(P\left( B \right) = \frac{7}{{15}}\).

Có 5 tấm thẻ có màu đỏ được ghi số chẵn trong tổng số 15 thẻ nên \(P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{15}}\).

Vậy ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{5}{{15}}:\frac{7}{{15}} = \frac{5}{7} \approx 0,71\).

b) Có 5 tấm thẻ có màu xanh trong tổng số 15 tấm thẻ nên \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{5}{{15}}\).

Có 2 tấm thẻ có màu xanh được ghi số chẵn trong tổng số 15 thẻ nên \(P\left( {B\overline A } \right) = \frac{2}{{15}}\).

Vậy ta có: \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {B\overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{2}{{15}}:\frac{5}{{15}} = \frac{2}{5} = 0,4\).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close