Giải bài 9.8 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\);

b) \(y = {\left( {{x^2} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^3}\).

Lời giải chi tiết

Dùng quy tắc và công thức đạo hàm của hàm số hợp.

a) \(y' = 2\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) + 2x{\left( {x + 1} \right)^2} = 2\left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} + x - 1} \right)\).

b) \(y' = 3{\left( {{x^2} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^2}\left( {2x + \frac{1}{{x\sqrt x }}} \right)\).