Giải bài 9.12 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số f(x)=cos2x+cos2(2π3+x)+cos2(2π3x)f(x)=cos2x+cos2(2π3+x)+cos2(2π3x).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số f(x)=cos2x+cos2(2π3+x)+cos2(2π3x)f(x)=cos2x+cos2(2π3+x)+cos2(2π3x). Tính đạo hàm f(x) và chứng tỏ f(x)=0 với mọi xR.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp

(sinnu)=u.nsinn1u.cosu;

(cosnu)=u.ncosn1u.sinu;

Sử dụng công thức lượng giác

 sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb

sin(ab)=sina.cosbcosa.sinb

Lời giải chi tiết

f(x)2cosxsinx2cos(2π3+x)sin(2π3+x)+2cos(2π3x)sin(2π3x)

=sin2xsin(4π3+2x)+sin(4π32x)

=sin2x+sin(π3+2x)sin(π32x)

=sin2x+2cosπ3sin2x

=sin2x+sin2x=0.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close