Giải bài 9.12 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hàm số f(x)=cos2x+cos2(2π3+x)+cos2(2π3−x)f(x)=cos2x+cos2(2π3+x)+cos2(2π3−x). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số f(x)=cos2x+cos2(2π3+x)+cos2(2π3−x)f(x)=cos2x+cos2(2π3+x)+cos2(2π3−x). Tính đạo hàm f′(x) và chứng tỏ f′(x)=0 với mọi x∈R. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp (sinnu)′=u′.nsinn−1u.cosu; (cosnu)′=−u′.ncosn−1u.sinu; Sử dụng công thức lượng giác sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb sin(a−b)=sina.cosb−cosa.sinb Lời giải chi tiết f′(x)−2cosxsinx−2cos(2π3+x)sin(2π3+x)+2cos(2π3−x)sin(2π3−x) =−sin2x−sin(4π3+2x)+sin(4π3−2x) =−sin2x+sin(π3+2x)−sin(π3−2x) =−sin2x+2cosπ3sin2x =−sin2x+sin2x=0.
Quảng cáo
|