Giải bài 9.11 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số \(y = 3\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2\cot \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(y' = \frac{3}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} - \frac{2}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} = 1 + {\tan ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).