Giải bài 9.35 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\) là

A. \(k = 5\).                             

B. \(k = 2\).                             

C. \(k =  - 2\).                          

D. \(k =  - 5\).

Lời giải chi tiết

\(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2(x + 2) - (1 - 2x)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} =  - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\) là

\(y'\left( { - 1} \right) =  - \frac{5}{{{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2}}} =  - 5\)