Bài 92 trang 24 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm các số hữu tỉ \(a\) và \(b\) biết rằng hiệu \(a - b\) bằng thương \(a: b\) và bằng hai lần tổng \(a + b\).

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ra ta có: \(a - b = a: b = 2 (a + b)\)

Ta có: \(a - b = 2(a + b)\)

\(\Rightarrow a - b = 2a + 2b\)

\( \Rightarrow  - b - 2b = 2a - a\)

\( \Rightarrow   a = -3b \)

\(\Rightarrow   a: b= -3\)

Lại có \(a - b = a: b \) nên \(a - b = -3\)

Và \(a: b = 2 (a + b)\) nên \(a + b = (a:b): 2\)\(=-3:2 = -1,5\)

Ta có: \(a - b = -3\) và \(a + b =  -1,5\)

\( \Rightarrow a-b+a+b=-3+(-1,5)\)

\( \Rightarrow  2a = -3 + (-1,5) \)

\( \Rightarrow  2a = -4,5\)

\( \Rightarrow  a=(-4,5):2\)

\(\Rightarrow  a = -2,25\)

\(\Rightarrow b = a + 3 = -2,25 + 3 = 0,75\)

Vậy \(a = -2,25;b= 0,75\).

Loigiaihay.com