Giải bài 9 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Từ một tấm tôn hình tròn bán kính R = 1 m, bạn trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45⁰, B = 75⁰. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, BC có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? 

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = {60^0}\)

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 2\sin C = 2\sin {60^0} \approx 1,73\\BC = 2\sin {\rm{A}} = 2\sin {45^0} \approx 1,41\end{array} \right.\)

Vậy bạn Trí cần cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, AC có độ dài lần lượt là 1,73 m và 1, 41 m