tuyensinh247

Giải bài 9 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC

Chứng minh  \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB'C'}}}} = \frac{{AB.AC}}{{AB'.AC'}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A;{S_{AB'C'}} = \frac{1}{2}AB'.AC'.\sin A\)

Suy ra  \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB'C'}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AB.AC.\sin A}}{{\frac{1}{2}AB'.AC'.\sin A}} = \frac{{AB.AC}}{{AB'.AC'}}\)(đpcm)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close