Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC với BC=a;AC=b;AB=c. Chứng minh rằng:

1+cosA=(a+b+c)(a+b+c)2bc

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

cosA=b2+c2a22bccosA+1=b2+c2a2+2bc2bc (1)

b2+c2a2+2bc2bc=(b2+c2+2bc)a22bc=(b+c)2a22bc=(b+c+a)(b+ca)2bc   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1+cosA=(a+b+c)(a+b+c)2bc (đpcm)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close