Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c. Chứng minh rằng: Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC với BC=a;AC=b;AB=c. Chứng minh rằng: 1+cosA=(a+b+c)(−a+b+c)2bc Lời giải chi tiết Áp dụng định lí côsin ta có: cosA=b2+c2−a22bc⇒cosA+1=b2+c2−a2+2bc2bc (1) b2+c2−a2+2bc2bc=(b2+c2+2bc)−a22bc=(b+c)2−a22bc=(b+c+a)(b+c−a)2bc (2) Từ (1) và (2) suy ra 1+cosA=(a+b+c)(−a+b+c)2bc (đpcm)
Quảng cáo
|