Giải bài 7 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoa) Tính diện tích tam giác MNP b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác MNP có MN=10,MP=20 và ˆM=42∘ a) Tính diện tích tam giác MNP b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP Lời giải chi tiết a) Ta có công thức S=12absinC=12.MN.MP.sinM =12.10.20.sin42∘≃66,91 (đvdt) b) O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP nên ta có: OM=ON=OP=R=NP2sinM (*) Áp dụng định lí côsin ta tính được NP như sau: NP=√MP2+MN2−2.MP.MN.cosM≃14,24 (cm) Thay NP vừa tính được vào (*) ta có: OM=ON=OP=R=NP2sinM=14,242.sin42∘≃10,64 Tam giác ONP có ON=OP=10,64;NP=14,24 Áp dụng công thức Heron, ta có: S=√p(p−a)(p−b)(p−c)≃56,3(cm2)
Quảng cáo
|