Bài 9 trang 58 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 9 trang 58 VBT toán 7 tập 1. Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm...

Quảng cáo

Đề bài

 Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(2; 3; 4\) và chu vi của nó là \(45\) cm. Tính các cạnh của tam giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

- Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là \(x_1; x_2; x_3\)  (\(x_1; x_2; x_3 >0\))

Theo đề bài ta có: \(x_1 + x_2 + x_3 = 45\) và \( \dfrac{x_1}{2}= \dfrac{x_2}{3}= \dfrac{x_3}{4}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \dfrac{x_1}{2}= \dfrac{x_2}{3}= \dfrac{x_3}{4} = \dfrac{x_1 + x_2 + x_3}{2 + 3 + 4 } = \dfrac{45}{9} = 5\)

Suy ra: \(x_1 = 5.2 = 10\) (thỏa mãn)

            \(x_2 = 5.3 = 15\) (thỏa mãn)

            \(x_3 = 5.4 = 20\) (thỏa mãn)

Trả lời: Vậy các cạnh của tam giác là \(10\) cm, \(15\) cm, \(20\) cm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải