Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a) y=f(x)=log13x trên đoạn [13;3];

b) y=f(x)=log2(x+1) trên đoạn [12;3].

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số y=logax để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất:

+ Nếu a>1 thì hàm số y=logax đồng biến trên (0;+).

+ Nếu 0<a<1 thì hàm số y=logax nghịch biến trên (0;+)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số y=f(x)=log13x có cơ số 13<1 nên nghịch biến trên (0;+).

Do đó, maxx[13;3]y=f(13)=log1313=2,minx[13;3]y=f(3)=log133=2

b) Vì 12x312x+14.

Hàm số y=f(x)=log2(x+1) có cơ số 2>1 nên đồng biến trên (0;+).

Do đó, minx[12;3]y=f(12)=log2(12+1)=1,maxx[12;3]y=f(3)=log2(3+1)=2

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close