Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số a) y=f(x)=log1√3x trên đoạn [13;3]; b) y=f(x)=log2(x+1) trên đoạn [−12;3]. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số y=logax để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: + Nếu a>1 thì hàm số y=logax đồng biến trên (0;+∞). + Nếu 0<a<1 thì hàm số y=logax nghịch biến trên (0;+∞). Lời giải chi tiết a) Hàm số y=f(x)=log1√3x có cơ số 1√3<1 nên nghịch biến trên (0;+∞). Do đó, maxx∈[13;3]y=f(13)=log1√313=2,minx∈[13;3]y=f(3)=log1√33=−2 b) Vì −12≤x≤3⇒12≤x+1≤4. Hàm số y=f(x)=log2(x+1) có cơ số 2>1 nên đồng biến trên (0;+∞). Do đó, minx∈[−12;3]y=f(−12)=log2(−12+1)=−1,maxx∈[−12;3]y=f(3)=log2(3+1)=2
Quảng cáo
|