Giải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Sau khi bệnh nhân uống một liều thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức (Dleft( t right) = {D_o}{a^t}left( {mg} right)), trong đó ({D_o}) và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc. Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Sau khi bệnh nhân uống một liều thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức \(D\left( t \right) = {D_o}{a^t}\left( {mg} \right)\), trong đó \({D_o}\) và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc. a) Tại sao có thể khẳng định rằng \(0 < a < 1\)? b) Biết rằng bệnh nhân đã uống 100mg thuốc và sau 1 giờ thì lượng thuốc trong cơ thể còn 80mg. Hãy xác định \({D_o}\) và a. c) Sau 5 giờ, lượng thuốc đã giảm đi bao nhiêu phần trăm so với lượng thuốc ban đầu? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số mũ \(y = {a^x}\) để so sánh: + Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). + Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Lời giải chi tiết a) Do lượng thuốc trong cơ thể giảm dần nên hàm số D(t) nghịch biến. Do đó, \(0 < a < 1\). b) Ta có: \({D_o} = 100\), \(t = 1\), \(D\left( 1 \right) = 80\) nên: \(80 = 100.{a^1} \Rightarrow a = \frac{{80}}{{100}} = 0,8\) c) Sau 5 giờ, lượng thuốc còn lại là \(D\left( 5 \right) = 100.0,{8^5}\). Tỉ lệ lượng thuốc đã giảm so với lượng thuốc ban đầu là: \(\frac{{{D_o} - D\left( 5 \right)}}{{{D_o}}} = \frac{{100 - 100.0,{8^5}}}{{100}} = 67,232\% \)
Quảng cáo
|