Giải bài 6 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

So sánh các cặp số sau:

a) \(\log 4,9\) và \(\log 5,2\);

b) \({\log _{0,3}}0,7\) và \({\log _{0,3}}0,8\);

c) \({\log _\pi }3\) và \({\log _3}\pi \).

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = \log x\) có cơ số \(10 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Mà \(4,9 < 5,2\) nên \(\log 4,9 < \log 5,2\)

b) Hàm số \(y = {\log _{0,3}}x\) có cơ số \(0,3 < 1\) nên nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Mà \(0,7 < 0,8\) nên \({\log _{0,3}}0,7 > {\log _{0,3}}0,8\)

c) Ta có: \({\log _\pi }3 < 1,1 < {\log _3}\pi \) nên \({\log _\pi }3 < {\log _3}\pi \)