Bài 80 trang 18 SBT toán 9 tập 1

LG câu a

$(2 - \sqrt 2 )( - 5\sqrt 2 ) - {(3\sqrt 2  - 5)^2}$;

Phương pháp giải:

- Thực hiện các phép biến đổi đơn giản của căn bậc hai để làm xuất hiện căn thức đồng dạng.

- Cộng trừ các căn đồng dạng.

$\begin{array}{l} p\sqrt A + q\sqrt A - r\sqrt A + m\\ = (p + q - r)\sqrt A + m \end{array}$

Lời giải chi tiết:

$(2 - \sqrt 2 )( - 5\sqrt 2 ) - {(3\sqrt 2  - 5)^2}$ 

$=  - 10\sqrt 2  + 5\sqrt {{2^2}}  - (18 - 30\sqrt 2  + 25)$

$=  - 10\sqrt 2  + 5.2 - 18 + 30\sqrt 2  - 25$$= 20\sqrt 2  - 33$

LG câu b

$\displaystyle2\sqrt {3a}  - \sqrt {75a}  + a\sqrt {{{13,5} \over {2a}}}  - {2 \over 5}\sqrt {300{a^3}}$ với $a \ge 0$ 

Phương pháp giải:

- Thực hiện các phép biến đổi đơn giản của căn bậc hai để làm xuất hiện căn thức đồng dạng.

- Cộng trừ các căn đồng dạng.

$\begin{array}{l} p\sqrt A + q\sqrt A - r\sqrt A + m\\ = (p + q - r)\sqrt A + m \end{array}$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle 2\sqrt {3a}  - \sqrt {75a}  + a\sqrt {{{13,5} \over {2a}}}$$\displaystyle - {2 \over 5}\sqrt {300{a^3}}$ 

$\displaystyle =2\sqrt {3a}  - \sqrt {75a}  + a\sqrt {{{27} \over {4a}}}$$\displaystyle - {2 \over 5}\sqrt {300{a^3}}$ 

$\displaystyle = 2\sqrt {3a}  - \sqrt {25.3a}  + \sqrt {a^2.{{9.3} \over {4a}}}$$\displaystyle- {2 \over 5}\sqrt {100{a^2}.3a}$ 

$\displaystyle = 2\sqrt {3a}  - 5\sqrt {3a}  +  \sqrt {{{9.3a} \over {4}}}  - {2 \over 5}.10a\sqrt {3a}$

$\displaystyle = 2\sqrt {3a}  - 5\sqrt {3a}  + {3 \over 2}\sqrt {3a}  - 4a\sqrt {3a}$  

$= \sqrt{3a} (2-5+\dfrac{3}{2}-4a)$$=-(1,5+4a) \sqrt {3a}$  (với $a>0$)

Loigiaihay.com