Giải bài 8 trang 88 vở thực hành Toán 9Giải tam giác ABC vuông tại A, biết a) (BC = 20,widehat C = {40^o}); b) (AC = 82,widehat B = {55^o}); c) (BC = 32,AC = 20). (Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ). Quảng cáo
Đề bài Giải tam giác ABC vuông tại A, biết a) \(BC = 20,\widehat C = {40^o}\); b) \(AC = 82,\widehat B = {55^o}\); c) \(BC = 32,AC = 20\). (Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Ta có: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\); \(AC = BC.\cos C\); \(AB = BC.\sin C\). b) Ta có: \(\widehat C = {90^o} - \widehat B\); \(AB = AC.\tan C\); \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên tính được BC. c) Ta có: \(A{B^2} = B{C^2} - A{B^2}\) tính được AB; \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\) tính được góc B; \(\widehat C = {90^o} - \widehat B\) Lời giải chi tiết a) (H.4.31)
Ta có: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {50^o}\), \(AC = BC.\cos C = 20.\cos {40^o} \approx 15,3\), \(AB = BC.\sin C = 20.\sin {40^o} \approx 12,9\) b) (H.4.32)
Ta có: \(\widehat C = {90^o} - \widehat B = {35^o}\). \(AB = AC.\tan C = 82.\tan {35^o} \approx 57,4\) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {82^2} + {57,4^2}\), suy ra \(BC = 100,1\) c) (H.4.33)
Ta có: \(A{B^2} = B{C^2} - A{B^2} = {32^2} - {20^2}\), suy ra \(AB \approx 25,0\) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{20}}{{32}} = 0,625\), suy ra \(\widehat B \approx {39^o}\) Từ đó suy ra \(\widehat C = {90^o} - \widehat B = {51^o}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
