Giải bài 8 trang 88 vở thực hành Toán 9Giải tam giác ABC vuông tại A, biết a) (BC = 20,widehat C = {40^o}); b) (AC = 82,widehat B = {55^o}); c) (BC = 32,AC = 20). (Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Quảng cáo
Đề bài Giải tam giác ABC vuông tại A, biết a) \(BC = 20,\widehat C = {40^o}\); b) \(AC = 82,\widehat B = {55^o}\); c) \(BC = 32,AC = 20\). (Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Ta có: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\); \(AC = BC.\cos C\); \(AB = BC.\sin C\). b) Ta có: \(\widehat C = {90^o} - \widehat B\); \(AB = AC.\tan C\); \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên tính được BC. c) Ta có: \(A{B^2} = B{C^2} - A{B^2}\) tính được AB; \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\) tính được góc B; \(\widehat C = {90^o} - \widehat B\) Lời giải chi tiết a) (H.4.31)
Ta có: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {50^o}\), \(AC = BC.\cos C = 20.\cos {40^o} \approx 15,3\), \(AB = BC.\sin C = 20.\sin {40^o} \approx 12,9\) b) (H.4.32)
Ta có: \(\widehat C = {90^o} - \widehat B = {35^o}\). \(AB = AC.\tan C = 82.\tan {35^o} \approx 57,4\) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {82^2} + {57,4^2}\), suy ra \(BC = 100,1\) c) (H.4.33)
Ta có: \(A{B^2} = B{C^2} - A{B^2} = {32^2} - {20^2}\), suy ra \(AB \approx 25,0\) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{20}}{{32}} = 0,625\), suy ra \(\widehat B \approx {39^o}\) Từ đó suy ra \(\widehat C = {90^o} - \widehat B = {51^o}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
