Giải bài 5 trang 87 vở thực hành Toán 9

Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là (CA = 90m,CB = 150m) và (widehat {ACB} = {120^o}) (H.4.28). Hãy tính AB giúp bạn.

Quảng cáo

Đề bài

Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là \(CA = 90m,CB = 150m\) và \(\widehat {ACB} = {120^o}\) (H.4.28). Hãy tính AB giúp bạn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì C nằm giữa B và H.

+ \(\widehat {ACH} = {180^o} - \widehat {ACB} = {60^o}\)

+ Trong tam giác ACH vuông tại H nên \(HC = AC.\cos \widehat {ACH}\), tính được HC, \(AH = AC.\sin \widehat {ACH}\) tính được AH.

+ \(BH = BC + CH\)

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H, tính được AB.

Lời giải chi tiết

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì C nằm giữa B và H.

Trong tam giác ACH, ta có \(\widehat {ACH} = {180^o} - \widehat {ACB} = {60^o}\),

\(HC = AC.\cos \widehat {ACH} = 90.\cos {60^o} = 45\left( m \right)\)

\(AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 90.\sin {60^o} = 45\sqrt 3 \left( m \right)\)

Từ đó, \(BH = BC + CH = 150 + 45 = 195\left( m \right)\)

\(A{B^2} = B{H^2} + A{H^2} = {195^2} + {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2}\) suy ra \(AB = 210\left( m \right)\)

  • Giải bài 6 trang 87 vở thực hành Toán 9

    Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, tức là (tan D = 1,25). Độ dốc của sườn BC, tức là (tan C = 1,5). Chiều cao của đập là 3,5m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).

  • Giải bài 8 trang 88 vở thực hành Toán 9

    Giải tam giác ABC vuông tại A, biết a) (BC = 20,widehat C = {40^o}); b) (AC = 82,widehat B = {55^o}); c) (BC = 32,AC = 20). (Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ).

  • Giải bài 7 trang 88 vở thực hành Toán 9

    Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc ({21^o}) để lặn xuống (H.4.30). a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển)? (làm tròn đến m). b) Giả sử tốc độ của tàu là 9km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (tức là cách mặt nước biển 200m)?

  • Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 9

    Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B. Biết (widehat C = {42^o},AB = 22), tính độ dài BD, AD, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

  • Giải bài 4 trang 86 vở thực hành Toán 9

    Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close