Trang chủ
SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua (Aleft( {2;3;0} right)) và vuông góc với mặt phẳng (left( P right):x + 3y - z + 5 = 0)? A. (left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 1 + 3t\z = 1 - tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 3t\z = 1 - tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 1 + 3t\z = 1 - tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 1 + 3t\z = 1 + tend{array} right.).

Quảng cáo

Đề bài

Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua \(A\left( {2;3;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z + 5 = 0\)?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z + 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {1;3; - 1} \right)\).

Do đó, \(\overrightarrow n  = \left( {1;3; - 1} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {2;3;0} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z =  - t\end{array} \right.\).

Cho \(t =  - 1\) ta có đường thẳng \(d\) đi qua \(B\left( {1;0;1} \right)\). Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

Chọn B.

  • Giải bài 9 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. ({x^2} + {y^2} + {z^2} + {bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0). B. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{{rm{z}}^2} - {bf{x}} - y - {bf{z}} = 0). C. ({x^2} + {y^2} + {{bf{z}}^2} - 2{bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0). D. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0).

  • Giải bài 10 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho ({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} - 4y + 4{rm{z}} + m = 0) là phương trình của một mặt cầu ((m) là tham số). Tất cả các giá trị của (m) là: A. (m < 9). B. (m le 9). C. (m > 9). D. (m ge 9).

  • Giải bài 11 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Mặt cầu có phương trình nào sau đây đi qua gốc toạ độ? A. (left( {{S_1}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2 = 0). B. (left( {{S_2}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4y + 6{rm{z}} - 2 = 0). C. (left( {{S_3}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} + 6{rm{z}} = 0). D. (left( {{S_4}} right):{x^2} + {y^2} + {{bf{z}}^2} + 2x - 4y + 6{rm{z}} - 2 = 0).

  • Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho mặt cầu (left( S right):{left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9), Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (left( S right))? A. (Mleft( { - 1;2;5} right)). B. (Nleft( {0;3;2} right)). C. (Pleft( { - 1;6; - 1} right)). D. (Qleft( {2;4;5} right)).

  • Giải bài 13 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho mặt phẳng (left( P right)) đi qua ba điểm (Aleft( {0;1;1} right),Bleft( {3;2;2} right),Cleft( {4;3;5} right)). a) Mặt phẳng (left( P right)) có cặp vectơ chỉ phương là (overrightarrow {AB} = left( {3;1;1} right);overrightarrow {AC} = left( {4;2;4} right)). b) Mặt phẳng (left( P right)) có vectơ pháp tuyến là (overrightarrow n = left( {1;4;1} right)). c) Mặt phẳng (left( P right)) đi qua điểm (Mleft( {1;2

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close