Giải bài 11 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoMặt cầu có phương trình nào sau đây đi qua gốc toạ độ? A. (left( {{S_1}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2 = 0). B. (left( {{S_2}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4y + 6{rm{z}} - 2 = 0). C. (left( {{S_3}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} + 6{rm{z}} = 0). D. (left( {{S_4}} right):{x^2} + {y^2} + {{bf{z}}^2} + 2x - 4y + 6{rm{z}} - 2 = 0). Quảng cáo
Đề bài Mặt cầu có phương trình nào sau đây đi qua gốc toạ độ? A. \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2 = 0\). B. \(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4y + 6{\rm{z}} - 2 = 0\). C. \(\left( {{S_3}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} + 6{\rm{z}} = 0\). D. \(\left( {{S_4}} \right):{x^2} + {y^2} + {{\bf{z}}^2} + 2x - 4y + 6{\rm{z}} - 2 = 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) nằm trên mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2c{\rm{z}} + d = 0\) nếu \(x_0^2 + y_0^2 + z_0^2 - 2a{x_0} - 2b{y_0} - 2c{{\rm{z}}_0} + d = 0\). Lời giải chi tiết Ta có: \({0^2} + {0^2} + {0^2} + 2.0 + 6.0 = 0\) nên mặt cầu \(\left( {{S_3}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} + 6{\rm{z}} = 0\) đi qua gốc toạ độ. Chọn C.
Quảng cáo
|