🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

  • Bắt đầu sau
  • 6

    Giờ

  • 52

    Phút

  • 50

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 75 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực k ≠ 1 thoả mãn IA=kIBIA=kIB. Chứng minh rằng với O là điểm bất kì ta có:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực k ≠ 1 thoả mãn IA=kIBIA=kIB. Chứng minh rằng với O là điểm bất kì ta có:

OI=(11k)OA(k1k)OBOI=(11k)OA(k1k)OB (*)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tách các vectơ OA,OBOA,OB sao cho xuất hiện vectơ OIOI và kết hợp giả thiết để biến đổi vế phải (*)

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết, IA=kIBIA=kIB

Xét vế phải (*) ta có:

VT = (11k)OA(k1k)OB=(11k)(OI+IA)(k1k)(OI+IB)(11k)OA(k1k)OB=(11k)(OI+IA)(k1k)(OI+IB)

      =(11k)OI+(11k)IA(k1k)OI(k1k)IB=(11k)OI+(11k)IA(k1k)OI(k1k)IB =(11kk1k)OI+(11k).kIB(k1k)IB=(11kk1k)OI+(11k).kIB(k1k)IB

      =OI+(11k).kIB(k1k)IB=OI+(k1kk1k)IB=OI+(11k).kIB(k1k)IB=OI+(k1kk1k)IB =OI=OI (ĐPCM)

 

  • Giải bài 76 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

    Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, ^BACˆBAC = 120°. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thoả mãn AD=25ACAD=25AC. Tính tích vô hướng AB.ACAB.AC và chứng minh AMBDAMBD

  • Giải bài 77 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

    Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song

  • Giải bài 78 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

    Cho hai vectơ a,ba,b|a|=4,|b|=5,(a,b)=1350a=4,b=5,(a,b)=1350. Tính (a+2b).(2ab)(a+2b).(2ab)

  • Giải bài 79 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều

    a) Chứng minh đẳng thức |a+b|2=|a|2+|b|2+2a.ba+b2=a2+b2+2a.b với a,b là hai vectơ bất kì

  • Giải bài 80 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều

    Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close