📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giờ
Phút
Giây
Giải bài 75 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diềuCho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực k ≠ 1 thoả mãn →IA=k→IB−→IA=k−→IB. Chứng minh rằng với O là điểm bất kì ta có: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực k ≠ 1 thoả mãn →IA=k→IB−→IA=k−→IB. Chứng minh rằng với O là điểm bất kì ta có: →OI=(11−k)→OA−(k1−k)→OB−→OI=(11−k)−−→OA−(k1−k)−−→OB (*) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tách các vectơ →OA,→OB−−→OA,−−→OB sao cho xuất hiện vectơ →OI−→OI và kết hợp giả thiết để biến đổi vế phải (*) Lời giải chi tiết Theo giả thiết, →IA=k→IB−→IA=k−→IB Xét vế phải (*) ta có: VT = (11−k)→OA−(k1−k)→OB=(11−k)(→OI+→IA)−(k1−k)(→OI+→IB)(11−k)−−→OA−(k1−k)−−→OB=(11−k)(−→OI+−→IA)−(k1−k)(−→OI+−→IB) =(11−k)→OI+(11−k)→IA−(k1−k)→OI−(k1−k)→IB=(11−k)−→OI+(11−k)−→IA−(k1−k)−→OI−(k1−k)−→IB =(11−k−k1−k)→OI+(11−k).k→IB−(k1−k)→IB=(11−k−k1−k)−→OI+(11−k).k−→IB−(k1−k)−→IB =→OI+(11−k).k→IB−(k1−k)→IB=→OI+(k1−k−k1−k)→IB=−→OI+(11−k).k−→IB−(k1−k)−→IB=−→OI+(k1−k−k1−k)−→IB =→OI=−→OI (ĐPCM)
Quảng cáo
|