Giải bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x^2. Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể). a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Khi vật nặng còn

Quảng cáo

Đề bài

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(y = 5{x^2}\). Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

c) Sau bao lâu thì vật chạm đất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay t = 3 vào công thức rồi thực hiện phép tính để biết được sau 3 giây thì vật nặng đi được quãng đường là bao nhiêu. Rồi lấy độ cao người thả vật trừ đi.

b) Tính quãng đường mà vật nặng rơi được (lấy độ cao người thả vật trừ đi 100 m) rồi thay vào công thức để tính thời gian rơi của vật.

c) Để tính thời gian vật chạm đất ta lấy y = 180 m, tìm x.

Lời giải chi tiết

a) Sau 3 giây, quãng đường chuyển động mà vật được thả rơi là:

\(y = {5.3^2} = 5.9 = 45\)(m)

Vậy sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất là:

\(180 - 45 = 135\)(m)

b) Khi vật nặng rơi cách mặt đất 100 m tức vật nặng đã rơi được:

\(180 - 100 = 80\)(m)

            Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được khoàng thời gian là:

\(\begin{array}{l}80 = 5.{x^2}\\ \to {x^2} = 16\\ \to x = 4\end{array}\)

Vậy khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được khoàng 4 (giây).

c) Khoảng thời gian để vật chạm đất là:

\(\begin{array}{l}180 = 5.{x^2}\\ \to {x^2} = 36\\ \to x = 6\end{array}\)

Vậy sau khoảng 6 giây thì vật chạm đất.

  • Giải bài 8 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x a) Tính giá trị của y (kg) khi x = 100 (pound). b) Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang ki-lô-gam và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định trên hay không?

  • Giải bài 6 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé giá, công thức tính cân nặng tiêu chuẩn là C = 9 + 2(N - 1) (kg), công thức tính chiều cao tiêu chuẩn là H = 75 + 5(N - 1) (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái. (Nguồn: http://sankom.vn) a) Tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi. b) Một bé gái 3 tuổi nặng 13,5 kg và cao 86 cm. Bé gái đó có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới hay không?

  • Giải bài 5 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Kiểm tra xem:

  • Giải bài 4 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Cho đa thức P(x) = a.x^2 + bx + c(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:

  • Giải bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Cho hai đa thức:

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close