Giải bài 69 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều

Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết:

Quảng cáo

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là \(x + \frac{1}{8} = 0\)

b) (P) đi qua điểm M(1 ; -8)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Từ PT đường chuẩn của (P) thì giá trị p, thay tọa độ điểm M vào PT chính tắc của (P) để tìm p

Bước 2: Viết PT chính tắc của (P) dạng y² = 2px (p > 0) với p tìm được ở bước 1

Lời giải chi tiết

PT chính tắc của parabol (P) có dạng y² = 2px (p > 0)

a) Theo giả thiết, phương trình đường chuẩn của (P) là \(x + \frac{1}{8} = 0\) \( \Rightarrow p = \frac{1}{4}\)

Vậy PT chính tắc của (P) là: \({y^2} = \frac{1}{2}x\)

b) Do \(M(1; - 8) \in (P)\) nên \({( - 8)^2} = 2p.1 \Rightarrow p = 32\)

Vậy PT chính tắc của (P) là: \({y^2} = 64x\)

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 70 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y2 = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.
Giải bài 68 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.
Giải bài 67 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(-1 ; 0) và \(N(2;2\sqrt 3 )\)
Giải bài 66 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm:

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý