Giải bài 69 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là $x + \frac{1}{8} = 0$

b) (P) đi qua điểm M(1 ; -8)

Lời giải chi tiết

PT chính tắc của parabol (P) có dạng y² = 2px (p > 0)

a) Theo giả thiết, phương trình đường chuẩn của (P) là $x + \frac{1}{8} = 0$ $\Rightarrow p = \frac{1}{4}$

Vậy PT chính tắc của (P) là: ${y^2} = \frac{1}{2}x$

b) Do $M(1; - 8) \in (P)$ nên ${( - 8)^2} = 2p.1 \Rightarrow p = 32$

Vậy PT chính tắc của (P) là: ${y^2} = 64x$