Giải bài 6.17 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (sqrt 3 {x^2} - left( {sqrt 3 + 1} right)x + 1 = 0); b) (3{x^2} + left( {sqrt 5 - 1} right)x - 4 + sqrt 5 = 0); c) (2{x^2} - 3sqrt 5 x + 5 = 0), biết rằng phương trình có một nghiệm là (x = sqrt 5 ). Quảng cáo
Đề bài Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) √3x2−(√3+1)x+1=0; b) 3x2+(√5−1)x−4+√5=0; c) 2x2−3√5x+5=0, biết rằng phương trình có một nghiệm là x=√5. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0). Nếu a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1, còn nghiệm kia là x2=ca. Nếu a−b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1, còn nghiệm kia là x2=−ca. Lời giải chi tiết a) Ta có: √3−(√3+1)+1=0 nên phương trình có hai nghiệm: x1=1;x2=1√3=√33. b) Ta có: 3−√5+1−4+√5=0 nên phương trình có hai nghiệm: x1=−1;x2=−(−4+√5)3=4−√53. c) Gọi x2 là nghiệm còn lại của phương trình. Theo định lí Viète, ta có: √5.x2=52, suy ra, x2=52:√5=√52. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=√5;x2=√52.
Quảng cáo
|