Giải bài 6.19 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) ({x^2} - 8x + 15 = 0); b) ({x^2} + 5x + 6 = 0).

Quảng cáo

Đề bài

Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) x28x+15=0x28x+15=0;

b) x2+5x+6=0x2+5x+6=0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0).

+ Tính biệt thức Δ=b24acΔ=b24ac.

+ Nếu Δ0Δ0 thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: x1+x2=ba;x1.x2=cax1+x2=ba;x1.x2=ca

Lời giải chi tiết

a) Vì Δ=(4)21.15=1>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2.

Theo định lí Viète ta có: x1+x2=8;x1.x2=15. Suy ra (x1;x2){(3;5);(5;3)}.

Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là x=3;x=5.

b) Vì Δ=524.1.6=1>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2.

Theo định lí Viète ta có: x1+x2=5;x1.x2=6. Suy ra (x1;x2){(2;3);(3;2)}.

Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là x=3;x=2.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close