Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB của người đó.

Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó có một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng (frac{4}{5}) lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt (frac{1}{8}) dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy thì sau bao lâu đầy bể?

Giải các phương trình: a) (frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + 1 = frac{5}{{x - 3}}) b) (frac{{5x + 2}}{{x + 1}} + frac{3}{x} = 5) c) (frac{{x + 1}}{{x - 3}} + frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2) d) (frac{{x + 4}}{{x - 4}} - frac{{x - 4}}{{x + 4}} = frac{{64}}{{{x^2} - 16}})

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng (frac{1}{3}). Tìm phân số đã cho.

Giải các phương trình: a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0 b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0 c) ({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0) d) ({left( {5x - 2} right)^2} - {(x + 8)^2} = 0)