Giải bài 6 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho hình bình hành ABCD có A(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình bình hành ABCDA(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:

A. (8; 3)                      B. (3; 8)                       C. (-5; 0)                     D. (0; -5)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)

Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB} \) để tìm tọa độ điểm D

Lời giải chi tiết

Giả sử D(a; b) ta có \(\overrightarrow {DC}  = (4 - a; - 1 - b)\) và \(\overrightarrow {AB}  = (4;4)\)

ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - a = 4\\ - 1 - b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b =  - 5\end{array} \right. \Rightarrow D(0; - 5)\) 

Chọn D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close