📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giờ
Phút
Giây
Giải bài 6 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoTìm hệ số của ({x^3}) trong khai triển của biểu thức sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức sau: a) (1−3x)8 b) (1+x2)7 Phương pháp giải - Xem chi tiết Công thức nhị thức Newton: (a+b)n=C0nan+C1nan−1b+...+Cn−1nabn−1+Cnnbn Số hạng chứa xk trong khai triển của (ax+b)n là Cn−kn(ax)kbn−k Do đó hệ số của xk trong khai triển của (ax+b)n là Cn−knakbn−k Lời giải chi tiết a) Theo công thức nhị thức Newton, ta có: (1−3x)8=C08+C19(−3x)+...+Ck8(−3x)k+...+C88(−3x)8=8∑k=0Ck8.1k.(−3x)8−k=8∑k=0Ck8.1k.(−3)8−k.x8−k Số hạng chứa x3 ứng với 8−k=3 hay k=5. Do đó hệ số của x3 là C58(−3)3=−1512. b) Theo công thức nhị thức Newton, ta có: (3x+2)9=C09(3x)9+C19(3x)82+...+Ck9(3x)9−k2k+...+C89(3x)28+C9929=9∑k=0Ck9.(3x)k.29−k=9∑k=0Ck9.3k.29−k.xk Số hạng chứa x3 ứng với 9−k=3 hay k=6. Do đó hệ số của x3 là C693623=489888 =Ck8.1k.(−3x)8−k=Ck8.1k.(−3)8−k.x8−k
Quảng cáo
|