🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

  • Chỉ còn
  • 14

    Giờ

  • 23

    Phút

  • 26

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 6 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Tìm hệ số của ({x^3}) trong khai triển của biểu thức sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức sau:

a) (13x)8

b) (1+x2)7

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức nhị thức Newton: (a+b)n=C0nan+C1nan1b+...+Cn1nabn1+Cnnbn

Số hạng chứa xk trong khai triển của (ax+b)nCnkn(ax)kbnk

Do đó hệ số của xk trong khai triển của (ax+b)nCnknakbnk

Lời giải chi tiết

a) Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

(13x)8=C08+C19(3x)+...+Ck8(3x)k+...+C88(3x)8=8k=0Ck8.1k.(3x)8k=8k=0Ck8.1k.(3)8k.x8k

Số hạng chứa x3 ứng với 8k=3 hay k=5. Do đó hệ số của x3  là

C58(3)3=1512.

b) Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

(3x+2)9=C09(3x)9+C19(3x)82+...+Ck9(3x)9k2k+...+C89(3x)28+C9929=9k=0Ck9.(3x)k.29k=9k=0Ck9.3k.29k.xk

Số hạng chứa x3 ứng với 9k=3 hay k=6. Do đó hệ số của x3  là

C693623=489888

=Ck8.1k.(3x)8k=Ck8.1k.(3)8k.x8k

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close