SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 17 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có toạ độ xác định bởi phương trình $x\left( t \right) = - 0,01{t^4} + 0,12{t^3} + 0,3{t^2} + 0,5$ với $x$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây, $0 \le t \le 6$ . Tìm thời điểm mà tốc độ của chất điểm lớn nhất.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm $v\left( t \right) = x'\left( t \right)$ , tìm giá trị lớn nhất của hàm số $v\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ {0;6} \right]$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $v\left( t \right) = x'\left( t \right) = - 0,04{t^3} + 0,36{t^2} + 0,6t$ .

Xét hàm số $v\left( t \right) = - 0,04{t^3} + 0,36{t^2} + 0,6t$ trên đoạn $\left[ {0;6} \right]$ .

Ta có: $v'\left( t \right) = - 0,12{t^2} + 0,72t + 0,6$

$f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 3 + \sqrt {14}$ (loại) hoặc $x = 3 - \sqrt {14}$ (loại).

$f\left( 0 \right) = 0;f\left( 6 \right) = 7,92$

Vậy $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;6} \right]} v\left( t \right) = v\left( 6 \right) = 7,92$ .

Vậy tại thời điểm $t = 6$ giây thì tốc độ của chất điểm lớn nhất.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 7 trang 17 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho $a$ và $b$ là hai số không âm và có tổng bằng 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của ${a^4} + {b^4}$ .
Giải bài 8 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 12 cm, người ta cắt bỏ đi bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng (x) (cm) ở bốn góc (Hình 3a) và gấp lại thành một hình hộp không nắp (Hình 3b). Tìm (x) để thể tích của hình hộp là lớn nhất.
Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác (ABC) cân tại (A) nội tiếp trong đường tròn tâm (O), bán kính 1 cm. Đặt (widehat A = alpha left( {0 < alpha < pi } right)). a) Viết biểu thức tính diện tích (S) của tam giác (ABC) theo (alpha ). b) Tìm diện tích lớn nhất của tam giác (ABC).
Giải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hình thang cân có đáy nhỏ và hai cạnh bên bằng nhau và bằng 5. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang cân đó.
Giải bài 11 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Trong một ngày, tổng chi phí để một xưởng sản xuất $x$ (kg) thành phẩm được cho bởi hàm số $C\left( x \right) = 2{x^3} - 30{x^2} + 177x + 2592$ (nghìn đồng). Biết giá bán mỗi kilôgam thành phẩm là 513 nghìn đồng và công suất tối đa của xưởng là 20 kg trong một ngày. Khối lượng thành phẩm xưởng nên sản xuất trong một ngày là bao nhiêu để lợi nhuận thu được của xưởng trong một ngày là cao nhất?