Bài 53 trang 96 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 53 trang 96 VBT toán 7 tập 2. Chứng minh rằng trọng tâm của một tam giác đều cách đều ba đỉnh của tam giác đó...

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng trọng tâm của một tam giác đều cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh trọng tâm của tam giác đều trùng với điểm chung của ba đường trung trực của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Ta biết rằng : Trọng tâm của một tam giác là điểm chung của ba đường trung tuyến và điểm cách đều ba đỉnh là điểm chung của ba đường trung trực của tam giác đó.

Một tam giác là đều thì nó cân tại các đỉnh và trong một tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đáy đồng thời là đường trung trực của cạnh này. Bởi vậy trong một tam giác đều, cả ba đường trung tuyến đồng thời là ba đường trung trực của tam giác đó.

Do đó, trọng tâm của tam giác đều đồng thời là điểm chung của ba đường trung trực của tam giác đó. Suy ra trọng tâm của một tam giác đều cách đều ba đỉnh của nó.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải