Bài 4.66 trang 123 SBT đại số 10

Đề bài

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

$5{x^2} - x + m > 0;$

Lời giải chi tiết

$5{x^2} - x + m > 0,\forall x$, do 5 >0 nên

$\Leftrightarrow \Delta  = 1 - 20m < 0$ với $\Delta  =(-1)^2 - 4,5.m = 1 - 20m < 0$

$\Leftrightarrow m > \dfrac{1}{{20}}$

Vậy $m > \dfrac{1}{{20}}$ thì $5{x^2} - x + m > 0,\forall x$.

Loigiaihay.com