Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình $- 5{x^2} + 6x + 11 \le 0$ là:

A. $\left[ { - 1;\frac{{11}}{5}} \right]$

B. $\left( { - 1;\frac{{11}}{5}} \right)$

C. $x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)$

D. $x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)$

Lời giải chi tiết

Tam thức bậc hai $- 5{x^2} + 6x + 11$ có hai nghiệm ${x_1} =  - 1;{x_2} = \frac{{11}}{5}$ và có hệ số $a =  - 5 < 0$

Bảng xét dấu:

 

Ta thấy tập hợp những giá trị của $x$ sao cho tam thức $- 5{x^2} + 6x + 11$ mang dấu “-” là $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)$

Chọn D.