Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diềuTập nghiệm của bất phương trình \( - 5{x^2} + 6x + 11 \le 0\) là: Quảng cáo
Đề bài Tập nghiệm của bất phương trình \( - 5{x^2} + 6x + 11 \le 0\) là: A. \(\left[ { - 1;\frac{{11}}{5}} \right]\) B. \(\left( { - 1;\frac{{11}}{5}} \right)\) C. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\) D. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Xác định dấu của hệ số \(a\) và tìm nghiệm của \(f\left( x \right)\) (nếu có) Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho \(f\left( x \right)\) mang dấu thỏa mãn bất phương trình + Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) + Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\) + Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó: \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\) \(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc khoảng \(\left( {x{ & _1};{x_2}} \right)\) Lời giải chi tiết Tam thức bậc hai \( - 5{x^2} + 6x + 11\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{11}}{5}\) và có hệ số \(a = - 5 < 0\) Bảng xét dấu: Ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( - 5{x^2} + 6x + 11\) mang dấu “-” là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\) Chọn D.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
