Bài 44 trang 174 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 44 trang 174 sách bài tập toán 9. Một cái hộp hình trụ được làm ra sao cho một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111).

Quảng cáo

Đề bài

Một cái hộp hình trụ được làm ra sao cho một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111).

Tỉ số \(\displaystyle {{{V _\text{cầu}}} \over {{V _\text{trụ}}}}\) là:

(A) \(\displaystyle {3 \over 4}\)                                (C) \(\displaystyle {3 \over 2}\)

(B) \(\displaystyle {4 \over 3}\)                                (D) \(\displaystyle {2 \over 3}\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là: \(\displaystyle V ={4 \over 3}\pi {r^3}\).

- Công thức tính thể tích hình trụ là: \(V= Sh = πr^2h\).

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao, \(S\) là diện tích đáy).

Lời giải chi tiết

Hình cầu đặt khít trong hình trụ nên bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình trụ bằng đường kính hình cầu.

Do đó, nếu gọi \(r\) là bán kính đáy hình trụ thì \(r\) cũng là bán kính hình cầu và chiều cao hình trụ là \(2r\)

Thể tích hình trụ là: \({V_\text{trụ}} = \pi .{r^2}.h = \pi {r^2}.2r = 2\pi {r^3}\)

Thể tích hình cầu là: \(\displaystyle {V_\text{cầu}} = {4 \over 3}\pi {r^3}\)

\( \Rightarrow \displaystyle {{{V _\text{cầu}}} \over {{V _\text{trụ}}}} ={2 \over 3}\)

Chọn (D).

Loigiaihay.com

  • Bài 45 trang 174 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 45 trang 174 sách bài tập toán 9. Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính r = 12cm như hình 112. Hãy tính: ...

  • Bài 46 trang 175 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 46 trang 175 sách bài tập toán 9. Cho bán kính của Trái Đất và Mặt Trăng tương ứng là 6371 và 1738 kilomet. Trong các số sau đây, số nào là tỉ số thể tích giữa Trái Đất và Mặt Trăng?

  • Bài 47 trang 175 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 47 trang 175 sách bài tập toán 9. Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h ...

  • Bài 48 trang 175 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 48 trang 175 sách bài tập toán 9. Hình bên (h.113) gồm một hình nón được đặt khít vào bên trong một cốc hình trụ, chúng có cùng đáy, cùng chiều cao.

  • Bài 49 trang 175 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 49 trang 175 sách bài tập toán 9. Hai cái lọ có dạng hình trụ, các kích thước như ở hình 114. Lọ nào có dung tích lớn hơn?

Quảng cáo
list
close
Gửi bài