Giải bài 43 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3 km/h.

Quảng cáo

Đề bài

Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3 km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách AH = 300 m và người đi bộ tại địa điểm cách B một khoảng BH = 1 400 m. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C (Hình 22).

a) Tính khoảng các CB

b) Tính thời gian từ khi hai người xuất phát cho đến khi gặp nhau cùng lúc

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi CH=x (m). Biểu diễn AC và BC qua x. Giải phương trình AC3.000=BC6.000 tìm ra CH

Lời giải chi tiết

a) Đặt CH=x (m) (x>0). Ta có: AC=AH2+CH2=3002+x2,BC=1400CH=1400x

Đổi 6 km/h = 6000 m/h; 3 km/h = 3000 m/h;

Thời gian đi đến lúc gặp nhau của người đi bộ là: BC6000=1400x6000

Thời gian đi đến lúc gặp nhau của người chèo thuyền là: AC3000=3002+x23000

Vì hai người gặp nhau cùng lúc tại C nên ta có: 3002+x23000=1400x600023002+x2=1400x  (với x>0)

 

{x>01400x04(3002+x2)=(1400x)2{0<x14004x2+360000=x22800x+14002{0<x14003x2+2800x1600000=0{0<x1400[x=40003(L)x=400x=400

Vậy khoảng cách BC=1400400=1000 (m)

b) Thời gian từ khi hai người xuất phát cho đến khi gặp nhau là thời gian người đi bộ bắt đầu di chuyển cho đến khi gặp người chèo thuyền tại C là:

BC6000=10006000=16 (giờ) = 10 phút.

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close