Giải bài 4.29 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta DEF\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DEN\) có:

AB = DE (gt)

BM = EN (gt)

AM = DN (gt)

\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta DEN\left( {c - c - c} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat E\) (góc tương ứng)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\)có:

AB = DE (gt)

\(\widehat B = \widehat E\)(cmt)

BC = EF (gt)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF\left( {c - g - c} \right)\)