🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 4.26 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Quảng cáo

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, ^BAE=^DCE. Chứng minh rằng:

a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.

b) ΔACD=ΔCAB

c) AD song song với BC. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh ΔABE=ΔCDE(gcg)

b) Chứng minh ΔACD=ΔCAB(cgc)

c) Chỉ ra 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABE, ta có:

ˆB+ˆA+^AEB=1800

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác DCE, ta có:

ˆD+ˆC+^DEC=1800

^AEB=^DEC (2 góc đối đỉnh); ˆA=ˆC

ˆB=ˆD

Xét ΔABEΔCDE có:

AB = CD (gt)

ˆA=ˆC(gt)ˆB=ˆD(cmt)ΔABE=ΔCDE(gcg)

{AE=CEBE=DE (cặp cạnh tương ứng)

Vậy E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.

b)

Xét ΔACDΔCAB có:

AC: Cạnh chung

^ACD=^CAB(gt)

CD = AB (gt)

ΔACD=ΔCAB(cgc)

c)

Ta có: ΔACD=ΔCAB(cmt)^CAD=^ACB(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

AD//BC (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song). 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close