🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 4.27 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Quảng cáo

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, ^ADE=^BCE. Chứng minh rằng:

a) ^DAC=^CBD

b) ΔAED=ΔBEC.

c) AB//DC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác.

b) ΔAED=ΔBEC.(g – c – g)

c)

-Chứng minh ^ABE=^EAB

-Chứng minh ^ECD=^EDC

-Sử dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác chứng minh 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ADE, ta có:

Ta có: ^DAE+^ADE+^AED=1800

^CBE+^BCE+^BEC=1800 

^AED=^BEC (2 góc đối đỉnh); ^ADE=^BCE(gt)

^DAC=^DAE=^CBE=^CBD.

b)

Xét ΔAEDΔBEC có:

AD = BC

^ADE=^BCE(gt)

^DAE=^CBE(cmt)ΔAED=ΔBEC(gcg)

c)

Ta có: ΔAED=ΔBEC(cmt)EA=EB,ED=EC(2 cạnh tương ứng)

AC=EA+EC=EB+ED=BD

Ta có: ΔADB=ΔBCA(cgc)(doAD=BC,^ADB=^BCA,DB=CA)

Nên ^ABD=^BAC ( 2 góc tương ứng)

Mặt khác: ΔADC=ΔBCD(ccc)(doAD=BC;AC=BD,DC:chung)

Nên ^ACD=^BDC ( 2 góc tương ứng)

Như vậy:

2^ABD=^ABE+^BAE=1800^AEB=1800^DEC=^ECD+^EDC=2^BDC

Do đó:

^ABD=^BDC

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

AB//CD (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close