📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giải bài 4.27 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN... Quảng cáo
Đề bài Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, ^ADE=^BCE. Chứng minh rằng: a) ^DAC=^CBD b) ΔAED=ΔBEC. c) AB//DC Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác. b) ΔAED=ΔBEC.(g – c – g) c) -Chứng minh ^ABE=^EAB -Chứng minh ^ECD=^EDC -Sử dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác chứng minh 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau. Lời giải chi tiết a) Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ADE, ta có: Ta có: ^DAE+^ADE+^AED=1800 ^CBE+^BCE+^BEC=1800 Mà ^AED=^BEC (2 góc đối đỉnh); ^ADE=^BCE(gt) ⇒^DAC=^DAE=^CBE=^CBD. b) Xét ΔAEDvà ΔBEC có: AD = BC ^ADE=^BCE(gt) ^DAE=^CBE(cmt)⇒ΔAED=ΔBEC(g−c−g) c) Ta có: ΔAED=ΔBEC(cmt)⇒EA=EB,ED=EC(2 cạnh tương ứng) ⇒AC=EA+EC=EB+ED=BD Ta có: ΔADB=ΔBCA(c−g−c)(doAD=BC,^ADB=^BCA,DB=CA) Nên ^ABD=^BAC ( 2 góc tương ứng) Mặt khác: ΔADC=ΔBCD(c−c−c)(doAD=BC;AC=BD,DC:chung) Nên ^ACD=^BDC ( 2 góc tương ứng) Như vậy: 2^ABD=^ABE+^BAE=1800−^AEB=1800−^DEC=^ECD+^EDC=2^BDC Do đó: ^ABD=^BDC Mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒AB//CD (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Quảng cáo
|