Giải bài 4.24 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và \(\widehat {DBA} = \widehat {CAB}\). Chứng minh rằng AD = BC.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:

AC = BD

\(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\left( {gt} \right)\)

AB chung

\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - g - c} \right)\)

\(\Rightarrow AD = BC\) (hai cạnh tương ứng)