Bài 41 trang 138 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 41 trang 138 VBT toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại\( A\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) ( \(H \in BC\)). Chứng minh rằng:

a) \( HB = HC\);

b) \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Các tam giác vuông \( ABH\) và \(ACH\) có:

cạnh huyền \(AH\) chung

cạnh góc vuông \(AB = AC\) ( vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A \))

Do đó \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra \( HB=HC\) (hai cạnh tương ứng).

b) \( \Delta ABH = \Delta ACH \)  (câu a)

suy ra \( \widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài