Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho

Quảng cáo

Đề bài

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BCCA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP PM. Chứng minh:

a) AD = MQ;                                                                   

b) DE = QR.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.

b) Chứng minh tam giác DEC bằng tam giác QRP.

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác ABD và tam giác MNQ:

     AB = MN (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).

     \(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\) (\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\)).

     BD = NQ (\(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\))

    BC = NP (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\)(c.g.c) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên BC = NP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\) hay DC = QP

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên AC = MP  ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}MP\) hay EC = RP

Xét hai tam giác DEC và tam giác QRP:

DC = QP 

\(\widehat {ECD} = \widehat {RPQ}\)(\(\Delta ABC = \Delta MNP\))

EC = RP 

Vậy \(\Delta DEC = \Delta QRP\)(c.g.c) nên DE = QR ( 2 cạnh tương ứng)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close