2K10! MỞ LỚP LIVE+ MÔN TOÁN - LUYỆN ĐỀ VÀO 10

GIẢM 50% HỌC PHÍ, CÒN 50 SUẤT LUYỆN ĐỀ

XEM NGAY
Xem chi tiết

Giải bài 4 trang 72 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Từ chân một tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh của một toà nhà với góc nâng 30o. Trong khi đó từ chân toà nhà, người ta lại nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60o. Tính chiều cao của toà nhà.

Quảng cáo

Đề bài

Từ chân một tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh của một toà nhà với góc nâng 30o. Trong khi đó từ chân toà nhà, người ta lại nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60o. Tính chiều cao của toà nhà.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

Ta có chiều cao của toà nhà và tháp lần lượt là AB, CD (đơn vị: m, AB > 0). Khi đó ACB^=30o,CAD^=60o.

Xét tam giác ACD vuông tại C, ta có:

AC = DC.cot CAD^ = 50. cot 60o = 5033(m).

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB = AC. tan ACB^=5033.tan30o=50316,67(m).

Vậy toà nhà cao khoảng 16,67 m.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close