🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

  • Chỉ còn
  • 14

    Giờ

  • 25

    Phút

  • 29

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng bất đẳng thức 1+12+13+...+1nn+121+12+13+...+1nn+12 đúng với mọi nN.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng bất đẳng thức 1+12+13+...+1nn+12 đúng với mọi nN.

Lời giải chi tiết

Ta chứng minh bằng quy nạp theo n.

Bước 1: Với n=1 ta có 1=1+12

Như vậy bất đẳng thức đúng cho trường hợp n=1

Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k, nghĩa là có: 1+12+13+...+1kk+12

Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đúng với n=k+1, nghĩa là cần chứng minh 1+12+13+...+1k+1k+1k+22

Sử dụng giả thiết quy nạp, với lưu ý k1 ta có

1+12+13+...+1k+1k+1k+12+1k+1k+12+12=k+22

Vậy bất đẳng thức đúng với n=k+1.

Theo nguyên lí quy nạp toán học, bất đẳng thức đúng với mọi nN.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close