Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, \(\widehat {HCA} = 25^\circ \). Tính \(\widehat {BAC}\)và \(\widehat {HBA}\).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác AFC có: \(\widehat {HCA} = 25^\circ \); \(\widehat {AFC} = 90^\circ \) (vì CF vuông góc với AB).

Nên: \(\widehat {FAC} = \widehat {BAC} = 90^\circ  - 25^\circ  = 65^\circ \).

Xét tam giác AEB có: \(\widehat {BAC} = 65^\circ \); \(\widehat {AEB} = 90^\circ \)(vì BE vuông góc với AC).

Nên: \(\widehat {ABE} = \widehat {HBA} = 90^\circ  - 65^\circ  = 25^\circ \).