Bài 37 trang 135 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho bài toán "Tam giác \(ABC\) có \(AB = 8, AC=17, BC =15\) có phải là tam giác vuông không?" Bạn Tâm giải thích như sau:

\( AB^2 + AC^2 = 8^2 +17^2 = 64+289\)\(=353\)

\(BC^2=15^2=225\) 

Do \(353 ≠ 225\)  nên \(AB^2+AC^2 ≠ BC^2\).

Vậy tam giác \(ABC\) không phải là tam giác vuông?

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.

Lời giải chi tiết

+) Lời giải của bạn Tâm là sai. Để xét tam giác \(ABC\) có vuông hay không, cần phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của hai cạnh kia.

+) Sửa lại:

Ta có \(  AB^2+BC^2=8^2+15^2=289=17^2=AC^2\) nên \(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)